Yarı-temiz halkalar
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2024
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HAZEL DUMLU POLAT
Danışman: Tufan Özdin
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Değişim halkaları, her a∈R için 1-e∈(1-a)R olacak şekilde e∈aR idempotenti mevcut olma özelliği ile karakterize edilmiştir. Bu tezde yarı-idempotent elaman aracılığıyla, yarı-değişim halkaların tanımı verilmiştir. Bir R halkasının yarı-değişim halkası olması için gerek ve yeter koşul k merkezil terslenir eleman ve I, R halkasının sağ ideali olmak üzere kx-x^2∈I şartını sağlayan x∈R için q-x∈I olacak şekilde q^2=kq yarı-idempotentinin var olduğunu ispatladık. Ayrıca R nin yarı-değişim olması için gerek ve yeter koşulun R⁄(J(R)) halkasının değişim halkası olduğu ve R nin verilen denk koşulları J(R) Jackobson radikali için sağladığını ispatladık. Yarı-değişim halkaları ve (güçlü) yarı-temiz halkalar arasındaki bazı ilişkiler incelenmiştir.