Geliştirilmiş Alternatif Ortogonal Çatıya Göre Bazı Özel Eğrilerin Karakterizasyonları

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2023

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: GÖKHAN MUMCU

Danışman: Sezai Kızıltuğ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışmasında, geliştirilmiş alternatif ortogonal çatı tanımlanmıştır. Bu çatıya göre bazı özel eğriler ile regle yüzey incelenmiştir. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, eğri ve yüzey teorisinin diferansiyel geometrideki öneminden ve kullanım alanlarından bahsedilmiştir. İkinci bölümde, literatür araştırmasına yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, tezde kullanılacak temel tanım ve teoremler verilmiştir. Dördüncü bölümde, ilk olarak modifiye ortogonal çatı incelenmiştir. İkinci olarak, alternatif hareketli çatı ve teoremleri ele alınmıştır. Üçüncü olarak, C-partner eğriler ve bu eğrilerin bazı özel eğriler ile arasındaki ilişkileri tanıtılmıştır. Beşinci bölümde ise, eğrinin alternatif eğriliğinin sıfır olduğu noktalarda eğriyi karakterize eden {N*, C*, W*} geliştirilmiş alternatif ortogonal çatı tanımlanmıştır. Bu çatıya göre N*-slant helis ve C*-slant helis tanımları verilmiştir. Buradan geliştirilmiş alternatif ortogonal çatıya göre C*-partner eğrileri tanımlanıp bazı özel eğriler ile ilişkileri incelenmiştir. Beşinci bölümün son kısmında, geliştirilmiş alternatif ortogonal çatıya göre regle yüzey incelenmiş ve regle yüzeyin açılabilir olma şartlarına bakılmıştır.