k-Fibonacci Sayılarının Yeni Aile Dizileri, Periyotları Ve Özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Nurdan Aksu

Danışman: Yasemin Taşyurdu

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada 𝑛 ve 𝑘≠0 doğal sayılar olmak üzere 𝑛=𝑚𝑘+𝑟 (0≤𝑟<𝑘) için 𝐹n^(𝑘)=((1/(√5)^𝑘)(((𝛼^(𝑚+2)−𝛽^(𝑚+2))^𝑟)(((𝛼^(𝑚+1)−𝛽^(𝑚+1))^(𝑘−𝑟)) bağıntısı ile tanımlanan yeni bir ailenin, {𝐹𝑛^(𝑘,𝑝)} Fibonacci dizilerinin 𝑝 moduna göre basit periyodik diziler olduğu gösterildi. Yeni aile ve bilinen Fibonacci sayıları arasındaki bazı ilişkiler verildi. Ayrıca, yeni aile ve Lucas sayıları ile ilgili bazı teoremler ispatlandı.