Birimli Halkaların Fibonacci Dizilerinin Periyotları Ve Tridiagonal Matrisi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Erzincan Binali Yıldırım Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Zülküf Dilmen

Asıl Danışman (Eş Danışmanlı Tezler İçin): YASEMİN TAŞYURDU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, birimli bir halka üzerinde tanımlanan {F_n } Fibonacci dizisi ve özellikleri incelendi. Bu dizinin terimleri Tridiagonal matrisin determinantı ile üretildi. Birimli keyfi halka üzerindeki {F_n } Fibonacci dizisinin her bir teriminin katsayısı ve derecesi m modülüne indirgenerek elde edilen dizinin periyodik olduğu gösterildi ve periyotları elde edildi. Ayrıca a ile b birimli halkanın keyfi elemanları olmak üzere bu dizinin periyodunun R=[■(a@b) ■( 1@ 0)] matrisi ile gerilen devirli grubun mertebesine eşit olduğu görüldü ve bu periyodun daima çift sayı olduğu gösterildi. Ayrıca m modülüne göre bilinen Fibonacci dizilerinin Wall sayıları ile elde edilen birimli keyfi halka üzerindeki {F_n } Fibonacci dizilerinin periyotları karşılaştırıldı.