İnönü Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, vol.24, no.2, pp.980-1003, 2023 (Peer-Reviewed Journal)
This study aims to explore pre-service mathematics teachers’
solution spaces and model strategies in the mathematical
modelling tasks involving estimations. A case study method was
employed in the research. 119 pre-service mathematics teachers
participated in the study. The data were collected in two weeks.
The pre-service teachers created groups consisting of four or five
individuals. 26 different groups emerged in total. The Fermi
problem was designed by the researcher by considering
mathematical modelling task criteria. The data collection tools
consisted of the worksheets and presentation records of the preservice teachers. The deduction and induction analysis methods
were used together in the data analysis. According to the
obtained findings, it was found that the pre-service teachers
used five different modelling strategies. In the problem given
within the scope of the number of elements that could fit in a
surface, the “reference point” was used most; on the other hand,
the “concentration measures” were used least. It is found that
taking the area covered by a sprinkler model as a reference
rather than the area occupied by sprinklers in the solution
spaces produces more realistic results. The solutions spaces
created within these strategies was used to detail the modelling
process. It is significant for teachers who will apply a similar
modelling problem to know the created different modelling
strategies and solution spaces. It is thought that the solution
spaces will provide a source for teachers to keep track of the
information related to their students.
Bu çalışmanın amacı matematik öğretmeni adaylarının tahmin
içeren matematiksel modelleme etkinliklerinde ortaya çıkan
model stratejilerinin ve çözüm uzaylarının incelenmesidir.
Araştırmada durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmaya
119 dördüncü sınıf matematik öğretmeni adayı katılmıştır.
Veriler iki haftada toplanmıştır. Öğretmen adayları dörder ya da
beşer kişilik olacak şekilde grup oluşturmuşlardır. Toplamda 26
farklı grup bulunmaktadır. Fermi problemi, matematiksel
modelleme kriterleri dikkate alınarak araştırmacı tarafından
tasarlanmıştır. Veri toplama araçlarını çalışma kağıtları ve
sunum yapılan esnada alınan kayıtlar oluşturmaktadır. Verilerin
analizinde ise tümdengelim ve tümevarım analiz yöntemleri
birlikte kullanılmıştır. Elde edilen bulgulara göre, öğretmen
adaylarının beş farklı modelleme stratejisi kullandıkları
belirlenmiştir. Kapalı olmayan bir yüzeye sığabilecek eleman
sayısı bağlamında verilen problemde en fazla “referans noktası”
en az “konsantrasyon ölçümü” stratejisi kullanılmıştır. Çözüm
uzaylarında fıskiyelerin kapladığı alan yerine bir fıskiye modelinin
kapladığı alanın referans alınmasının daha gerçekçi sonuçlar
verdiği görülmüştür. Bu stratejiler bağlamında oluşturulan
çözüm uzayları modelleme sürecini ayrıntılandırmaktadır. Benzer
bir modelleme problemi uygulayacak olan öğretmenlerin oluşan
farklı modelleme stratejilerini ve çözüm uzaylarını önceden
bilmesi, öğrencilere destek olması açısından önem arz
etmektedir. Çözüm uzaylarının öğretmenlere öğrencilerinin
bilgilerini takip etmede bir kaynak sağlayacağı düşünülmektedir.