Türkiye Ulusal Jeodezi Komisyonu 2021 Yılı Bilimsel Toplantısı, Ankara, Türkiye, 25 Kasım - 27 Aralık 2021, ss.58
Klasik nivelman ölçümleri ile mühendislik uygulamalarında kullanılan ortometrik yükseklikleri bulmak
çok zor ve zaman alıcı olmasına rağmen, GNNS tekniği ile belirlenen elipsoid yüksekliklerden
ortometrik yüksekliklere dönüşüm daha kolaydır. Ancak bu dönüşüm için jeoid ondülasyon değerlerinin
kesin doğrulukla bilinmesi gerekir. Bu bağlamda bu çalışmada, yapay sinir ağlarına (YSA) ait Bayesian
Regularization (BR) ve Levenberg-Marquardt (LM) eğitim algoritmalarının, jeoid ondülasyon
değerlerinin modellenmesi ve tahmininde uygulanması değerlendirilmektedir. Sinir ağı modelleri, Rize,
Türkiye için yapılan bir dizi ölçümden (414 C3 noktası) alınan veriler kullanılarak geliştirilmiştir. Veri
seti iki bölüme ayrılmıştır. İlk kısım ağı eğitmek için kullanılmıştır (373 C3 noktası, tüm veri setinin
%90'ı). Kalan 41 C3 noktası test işlemi için kullanılmıştır. Gizli katman için gereken optimal nöron
sayısı, her bir algoritma için nöronların 5 ile 25 arasında değişen çeşitli topolojiler incelendikten sonra
belirlenmiştir. İstatistiksel ve grafiksel sonuçlara dayanarak LM algoritması en iyi doğruluğu vermiştir.
BR algoritması için sırasıyla en düşük KOH, OMH ve R2
değerleri 5.95 cm, 6.80 cm ve 0.99929 olarak
elde edilmiştir. En düşük KOH, OMH ve R2
değerleri 5.27 cm, 4.88 cm ve 0.99945 LM algoritması için
kaydedilmiştir. Her iki algoritmanın sonuçları karşılaştırıldığında, LM algoritması daha doğru bir model
uydurma ve daha verimli bir tahmin yeteneği ortaya koymuştur.
Although it is very difficult and time consuming to find orthometric heights used in engineering
applications with classical leveling measurements, conversion from ellipsoid heights determined by
GNNS technique to orthometric heights is easier. However, the geoid undulation values with certain
accuracy must be known for this transformation. In this context, this study evaluates the application of
Bayesian Regularization (BR) and Levenberg-Marquardt (LM) training algorithms of artificial neural
networks (ANNs) in the modeling and prediction of geoid undulation values. The neural network models
were developed using data from a set of measurements (414 C3 points) made for Rize, Turkey. The data
set was divided into two parts. The first part was used to train the network (373 C3 points, 90% of the
whole data set). The remaining 41 C3 points were used for testing process. The optimal number of
neurons required for the hidden layer was determined after examining several topologies wherein the
neurons were varied from 5 to 25 for each of the algorithms. Based on the statistical and graphical
results, the LM algorithm gave the best accuracy. For the BR algorithm, the least RMSE, MAE and R2
values of 5.95 cm, 6.80 cm, and 0.99929 were obtained, respectively. The least RMSE, MAE and R2
values of 5.27 cm, 4.88 cm, and 0.99945 were recorded for the LM algorithm. Comparing to the results
of the both algorithms, the LM algorithm reveals a more accurate model fitting and a more efficient
predicting ability.