Akademik Veri Yönetim Sistemi
V. Uluslararası Bilimsel ve Mesleki Çalışmalar Kongresi, 12 - 15 Aralık 2020, ss.6-7
Mühendislik uygulamalarında kullanılan ortometrik yüksekliklerin, geometrik nivelman yaparak belirlenmesi oldukça zor ve zaman alıcı bir işlemdir. Global Konumlama Sistemi (GPS) ile belirlenen elipsoidal yüksekliklerden ortometrik yüksekliklere dönüşüm daha kolaydır. Ancak bu dönüşüm için, belirli bir doğruluğa sahip jeoid modelin belirlenmesi oldukça önemlidir. Farklı enterpolasyon yöntemleri kullanıp en uygun jeoid yüzeyinin seçilerek, elipsoidal yüksekliklerden ortometrik yüksekliklere pratik bir şekilde geçiş yapılması mümkündür. Bu çalışmada, Erzincan Tapu ve Kadastro XXIV. Bölge Müdürlüğü’nden temin edilen, Ağrı İl sınırları içerisinde bulunan C3 noktalarına ait ortometrik (H) ve elipsoidal yükseklik (h) değerleri kullanılmıştır. Noktalar referans ve test noktaları olarak iki gruba ayrılmıştır. Seçim yapılırken noktaların arazide homojen olarak dağılmasına dikkat edilmiştir. Çalışmada, test noktalarında jeoid ondülasyon değerlerinin hesaplanması, çoklu doğrusal regresyon (ÇDR) ve ağırlıklı ortalama, kriging, doğal komşu, en yakın komşu, minimum eğrilik ve değiştirilmiş Shepard's olmak üzere farklı enterpolasyon yöntemleri kullanılarak belirlenmiştir. Tüm enterpolasyon yöntemlerinin hesaplama doğruluğu üç performans indeksi kullanılarak değerlendirilmiştir: karesel ortalama hata (KOH), ortalama mutlak hata (OMH) ve belirlilik katsayısı (R2). İstatistiksel bulgular şunları ortaya koymuştur: (1) kriging, ağırlıklı ortalama, doğal komşu, en yakın komşu, minimum eğrilik ve değiştirilmiş Shepard’s yöntemlerine göre daha iyi bir performans sağlamıştır (KOH = 3.522 cm, OMH = 1.825 cm ve R2 = 0.99924); (2) MLR yöntemi en kötü sonuçları vermiştir (KOH = 29.228 cm, OMH = 20.078 cm ve R2 = 0.94524); ve (3) interpolasyon güç parametresi k'nın seçimi, ağırlıklı ortalama yönteminin sonuçlarını önemli ölçüde etkilemiş ve k = 3 için sonuçlar, diğer ağırlıklı ortalama yöntemlerine (k = 1, 2, 4 ve 5) kıyasla en düşük hata değerlerini göstermiştir.
Determining orthometric heights used in engineering applications by geometric leveling is a very difficult and time-consuming process. It is easy to transform ellipsoidal heights determined from Global Positioning System (GPS) measurements to orthometric heights. However, an assured degree of accuracy is very important in determining a geoid model for this transformation. It is possible to make a practical transition from ellipsoidal heights to orthometric heights by selecting the most suitable methods. This study used the orthometric height (H) and ellipsoidal height (h) values of C3 points established in the province of Ağrı by the Erzincan Land Registry and Cadastre XXIV Regional Directorate. The points were divided into two groups as reference and test points. During the selection phase, care was taken to ensure the homogeneous distribution of the points. In the study, calculation of geoid height values at the test points was determined by multiple linear regression (MLR) and different interpolation methods, including inverse distance to a power (k = 1, 2, 3, 4 and 5), kriging, natural neighbor, nearest neighbor, minimum curvature, and modified Shepard’s. The computational accuracy of all interpolation methods was evaluated using three performance indices: root mean square error (RMSE), mean absolute error (MAE) and coefficient of determination (R2). The statistical findings revealed that: (1) kriging provided a better performance than inverse distance to a power, natural neighbor, nearest neighbor, minimum curvature, and modified Shepard’s methods (RMSE = 3.522 cm, MAE = 1.825 cm, and R2 = 0.99924); (2) the MLR method yielded the worst results (RMSE = 29.228 cm, MAE = 20.078 cm, and R2 = 0.94524); and (3) the selection of the interpolation power parameter k significantly influenced the results of the inverse distance to a power method and the results for k = 3 exhibited the lowest error values compared to the other inverse distance to a power methods (k = 1, 2, 4, and 5).